Question

22、已知A=x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4，B=y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3，C=y³+x²y+2xy²+6xy-6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．

Answer 1

分析：将三个整式相加，若结果为常数，则得A+B+C是常数．

解答：解：因为A+B+C=x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4+y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3+y³+x²y+2xy²+6xy-6=1，
所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．

点评：本题考查了整式的加、减运算．