Question

(1)已知m－n＝－2，求2(m－n)－m＋n＋7的值；

(2)已知x³－y³＝19，x²y＋xy²＝21，求(x³＋2y³)－2(x³－2xy²＋x²y)＋(y³＋4x²y－2xy²－2x³)的值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)已知m－n＝－2，要想求出m、n的具体值，显然行不通，注意到－m＋n＝－(m－n)，故用整体代入法求值；(2)先去括号，再整体代入求值． 　　解：(1)因为m－n＝－2， 　　所以原式＝2(m－n)－(m－n)＋7＝(m－n)＋7＝－2＋7＝5． 　　(2)原式＝x3＋2y3－2x3＋4xy2－2x2y＋y3＋4x2y－2xy2－2x3 　　＝－3x3＋3y3＋2xy2＋2x2y 　　＝－3(x3－y3)＋2(xy2＋x2y)． 　　因为x3－y3＝19，x2y＋xy2＝21， 　　所以原式＝－3×19＋2×21＝－15． 　　点评：合理地添加括号，可使有些代数式与已知条件之间的关系更加清晰，这给计算求值问题带来很大方便．