题目内容
如图，梯形ABCD中，AF⊥BC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，∠B=45°，AF=3，EF=5，则AD+BC等于（ ）
A．8
B．2
C．1
D．6
【答案】分析：由∠B=45°，可知AF=BF=3，根据已知条件可证：△ADM≌△ECM，从而推出AD=CE，AD+BC=BF+FE=AF+FE=8．
解答：解：∵AF⊥BC
∴∠AFB=90°
∵∠B=45°，AF=3
∴BF=AF=3
∵AD∥CE
∴∠D=∠DCE
∵M是CD的中点
∴DM=MC
∵DMA=∠CME
∴△ADM≌△ECM
∴AD=CE
∴AD+BC=CE+FC+BF=8
故选A．
点评：解决本题的关键是利用所给的条件得到所求的线段和与已知线段之间的关系．
解答：解：∵AF⊥BC
∴∠AFB=90°
∵∠B=45°，AF=3
∴BF=AF=3
∵AD∥CE
∴∠D=∠DCE
∵M是CD的中点
∴DM=MC
∵DMA=∠CME
∴△ADM≌△ECM
∴AD=CE
∴AD+BC=CE+FC+BF=8
故选A．
点评：解决本题的关键是利用所给的条件得到所求的线段和与已知线段之间的关系．
练习册系列答案
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
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B、4
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C、
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D、4
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5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
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