小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板.沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面.并且的长宽之比为4:3.你认为能做到吗?如果能.计算出桌面的长和宽,如果不能.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

小明打算用一块面积为900cm²的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm²桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．

考点：算术平方根

专题：计算题

分析：根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案．

解答：解：能做到，理由如下
设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，
4x×3x=588．
12x²=588
x²=49，x＞0，
x=

=7
∴4x=4×7=28 （cm） 3x=3×7=21（cm）
∵面积为900cm²的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm
∴能够裁出一个长方形面积为588 cm²并且长宽之比为4：3的桌面，
答：桌面长宽分别为28cm和21cm．

点评：本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数．

练习册系列答案

相关题目

已知3^m×9³×27³×81^m=3³⁰，则m=

．

如图，△ABC中，∠A=60°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A、120°	B、180°
C、240°	D、300°

如图1，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与边BC和AC相交于点E和F，过点E作⊙O的切线交边AC于点H．
（1）求证：CH=FH；
（2）如图2，连接OH，若OH=

，HC=1，求⊙O的半径．

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽8m，最深处水深2m，则此输水管道的直径是多少？

归纳推理　证明
（1）填空：如图1，过△ABC的顶点A有一直线EF，且EF∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°；

证明：∵EF∥BC　　　（已知）
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C；（

）
又∵∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°（平角定义）
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（

）
本题所证明的命题可用一句话概括为

．
（2）在（1）基础上请证明：如图2，△ABC中，∠A=50°，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点，求∠BPC的度数；（每一步无需写理由和依据）
（3）如图3，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．若∠A=β°，则∠XBC+∠XCB=

，∠ABX+∠ACX=

．（直接填写结果）

百汇超市服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）如果每件降价3元，那么平均每天可售出几件？
（2）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（3）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？

如图，为求出河对岸两棵树A．B间的距离，小明在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线前进了12米到达D，测得∠CDB=90°．取CD的中点E，测∠AEC=56°，∠BED=67°．
（1）求AC长；
（2）求河对岸两树间的距离AB．
（参考数据sin56°≈

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