Question

如图，菱形 ABCD对角线AC=6cm，BD=8cm，则菱形高DH长为

1. A.
   5cm
2. B.
   4.8cm
3. C.
   10cm
4. D.
   9.6cm

Answer 1

B
分析：根据菱形面积=AC•BD=AB•DH，继而将问题转化为求菱形的边长，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出．
解答：∵AC=6cm，BD=8cm，
∴AO=3cm，DO=4cm，
在Rt△AOD中，根据勾股定理得：AD²=AO²+DO²，
即AD²=3²+4²，解得：AD=5cm，
∴AB=AD=5cm，
又菱形面积=AC•BD=AB•DH，
代入各线段的长得：×6×8=5×DH，
解得：DH=4.8cm．
故选B．
点评：本题考查菱形的性质，难度适中，解题关键是掌握菱形面积的计算公式．