题目内容
(8分)(2015黄石)解方程组:.
某同学遇到一道不会做的选择题,在四个选项中有且只有一个是正确的,则他选对的概率是 .
(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于点B,与y轴 交于点A,点C在x轴的负半轴上,并且OC=OB,一动点P在射线AB上运动,连结CP交y轴与点D,连结BD.过B,P,D三点作圆,交y轴与点E,过点E作EF∥x 轴,交圆与点F,连结BF,DF.
(1)求点C的坐标.
(2)若动点P在线段AB上运动,
①求证∠EDB=∠ADP;
②设AP=n,CP=m,求当n为何值时,m的值最小?最小值是多少?
(3)试探究:点P在运动的过程中,当△BDF为直角三角形,并且两条直角边之比为2:1时,请直接写出OD的长 .
不等式组的解集在数轴上表示为( )
(10分)(2015黄石)已知双曲线(),直线:(k<0)过定点F且与双曲线交于A,B两点,设A(,),B(,)(),直线:.
(1)若,求△OAB的面积S;
(2)若AB=,求k的值;
(3)设N(0,),P在双曲线上,M在直线l2上且PM∥x轴,求PM+PN最小值,并求PM+PN取得最小值时P的坐标.(参考公式:在平面直角坐标系中,若A(,),B(,)则A,B两点间的距离为AB=.
一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A,B两种型号,单个盒子的容量和价格如表.现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性返还现金4元,则购买盒子所需要最少费用为 元.
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,∠ABC=72°,则∠ABD=( )
A.36° B.54° C.18° D.64°
从甲、乙、丙、丁4名三号学生中随机抽取2名学生担任升旗手,则抽取的2名学生是甲和乙概率为 .
(3分)(2015•佛山)在下列四个图案中,不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.