题目内容

（2010•石景山区一模）（1）如图1，把边长是3的等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到图2，再把图2中图形各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个新图形，则这个新图形的周长是______；
（2）如图3，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为斜边向外作等腰直角三角形，去掉居中的那条线段，得到图4，请把图4中的图形剪拼成正方形，并在图4中画出剪裁线，在图5中画出剪拼后的正方形．


【答案】分析：寻找规律求解，三角形去掉一截加上两截，相当于每条边上加了边长，即图2的周长为12，同理可得新图形的面积．
解答：解：（1）三角形的周长为9，去掉一截加上两截，得图2的周长为9+9×=12．同理，新图形的面积为12+12×=16．
（2）先计算图4的面积，得9+4×=10，再画出如下图的剪裁线即可．
如图所示：

点评：观察图形，寻找其中的关系及规律，根据这些规律可以很好的推出后面复杂的情况，成为归纳法．
练习册系列答案
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