题目内容
【题目】（1）如图，线段AB上有两个点C、D，请计算图中共有多少条线段？
（2）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？
（3）拓展应用：8个班级参加学校组织的篮球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班级之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？
【答案】（1）6条；（2）
；（3）
.
【解析】
对于（1），从左向右依次固定一个端点A、C、D找出线段，再求和即可；
对于（2），根据数线段的特点列出式子并化简，就能解答本问；
对于（3），将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论解答．
（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，
以点D为左端点的线段有线段DB，
∴共有3+2+1=6条线段；
（2）.理由如下：
设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1，
∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)，
∴2x=m(m-1)，
，
故有条线段；
（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，
直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，
因此一共要进行
场比赛．
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