Question

已知：

2x-3

(x-1)(x+2)

=

A

x-1

+

B

x+2

，求A、B的值．

Answer 1

分析：此题可先右边

A

x-1

+

B

x-2

通分，使结果与

2x-3

(x-1)(x+2)

相等，从而求出A、B的值．

解答：解：∵

A

x-1

+

B

x+2

=

Ax+2A+Bx-B

(x-1)(x+2)

=

(A+B)x+2A-B

(x-1)(x+2)

，
∴

2x-3

(x-1)(x+2)

=

(A+B)x+2A-B

(x-1)(x+2)

，
比较等式两边分子的系数，得

A+B=2 2A-B=-3

，
解得

A=- 1 3 B= 7 3

．

点评：此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．