Question

按如下方法，将△ABC的三边缩小为原来的。如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是

(1) △ABC与△DEF是位似图形
(2) △ABC与△DEF是相似图形
(3) △ABC与△DEF的周长比为2∶1
(4) △ABC与△DEF面积比为4∶1
A．4    B．3    C．2     D、1

Answer 1

A解析:
如果两个图形相似，并且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形是位似图形，显然位似图形的周长比是边长之比，面积比是边长比的平方。故（1）（2）（3）（4）正确，故选A