题目内容
5、满足[x•y]=6，[y•z]=15的正整数组（x，y，z）共有
2
组．分析：首先利用不等式[x]≤x＜[x]+1，求出xy与yz的范围，又由x，y，z是正整数，确定x，y，z的值．
解答：解：∵[x•y]=6，[y•z]=15，
∴6≤xy＜7，15≤yz＜16，
∵x，y，z是正整数，
∴xy=6，yz=15，
故x=2，y=3，z=5或x=6，y=1，z=15．
∴满足[x•y]=6，[y•z]=15的正整数组（x，y，z）共有（2，3，5）（6，1，15）2组．
故答案为：2．
∴6≤xy＜7，15≤yz＜16，
∵x，y，z是正整数，
∴xy=6，yz=15，
故x=2，y=3，z=5或x=6，y=1，z=15．
∴满足[x•y]=6，[y•z]=15的正整数组（x，y，z）共有（2，3，5）（6，1，15）2组．
故答案为：2．
点评：此题考查了取整函数的应用．解题的关键是掌握不等式[x]≤x＜[x]+1的应用．
练习册系列答案
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满足（n2-n-1）n+2=1的整数n有几个（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
满足不等式-1＜
≤2的整数解的个数是（ ）
| 1-2x |
| 3 |
| A、5 | B、4 | C、3 | D、无数个 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8 ）．