Question

站在墙外的小明和小刚，想知道墙内的一树干的底部到墙根的距离．学了三角形知识后，他们想出一个办法．如图，小明站在离墙根1米的B处（BE=1米），调整旅行帽，使A处的眼睛向前的视线最远恰好落在树干底部C处，接着，他保持姿态，原地向后转，他让小刚在他正前方移动，使他向前的视线最远恰好落在小刚的脚尖的D处，两人测得BD=6米，树干底部距离墙根的距离是

5

米（墙的厚度忽略不计）．

Answer 1

分析：由于BE已知，若想解得CE，只需解出BC的长度即可（CE=BC-BE），而△ABC≌△ABD且BD已知，BD=BC．从而最终求出CE的长（CE=BC-BE=BD-BE）．

解答：解：因为∠BAC=∠BAD，AB=AB，
∠ABC=∠ABD=90°，
所以△ABC≌△ABD（ASA）．
所以BD=BC．
因为BD=6米，BE=1米，
所以CE=BC-BE=6-1=5（米）．
即树干底部距离墙根的距离为5米．

点评：解答本题的关键是设计全等三角形，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系：CE=BC-BE=BD-BE．