题目内容
如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AB恰好是DE的垂直平分线。判断△ADE的形状，并说明理由。
【答案】
等边三角形，理由见解析
【解析】解：△ADE是等边三角形。
在等边三角形△ABC中，AD是高
∴AD也是角平分线
∴∠BAD=30°
∵AB是DE的垂直平分线
∴AE=AD
∴△ADE为等腰三角形
∵∠DAE=2∠BAD=60°
∴△ADE为等边三角形
利用角平分线和垂直平分线的性质求证
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