Question

(2004　南昌)如图所示，∠PAQ是直角，半径为5的圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．

(1)BT是否平分∠OBA？证明你的结论；

(2)若已知AT=4，试求AB的长．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)BT平分∠OBA． 证明：如图 延长BO交⊙O于点D，连接DT， 则∠BTD=90°，∴∠OBT＋∠D=90°． 又∠TBA＋∠BTA=90°，∠BTA=∠D， ∴∠OBT=∠TBA． (2)． 又， ∴，AB=2，AB=8(舍去)．