题目内容

(2004 南昌)如图所示,∠PAQ是直角,半径为5的圆OAP相切于点T,与AQ相交于两点BC

(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论;

(2)若已知AT=4,试求AB的长.

答案:略
解析:

解 (1)BT平分∠OBA

证明:如图

延长BO交⊙O于点D,连接DT

则∠BTD=90°,∴∠OBT+∠D=90°.

又∠TBA+∠BTA=90°,∠BTA=D

∴∠OBT=TBA

(2)

AB=2AB=8(舍去)


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