题目内容

用配方法解关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）

A．(x-

)2=

b2-4ac

4a2

B．(x-

)2=

4ac-b2

4a2

C．(x+

)2=

b2-4ac

4a2

D．(x+

)2=

4ac-b2

4a2

∵ax²+bx+c=0，
∴ax²+bx=-c，
∴x²+

x=-

，
∴x²+

4a2

，
∴(x+

)2=

b2-4ac

4a2

．
故选C．

练习册系列答案

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的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为

；把二次函数y=

x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式

；点A的坐标为（

，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是

．

（2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x²-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx²+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x²-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx²+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

在-次数学活动课上，老师出了-道题：

(1)解方程x²-2x-3=0.

巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：

(2)解关于x的方程mx²+(m一3)x一3=0(m为常数，且m≠0).

老师继续巡视，及时观察、点拨大家.再接着,老师将第二道题变式为第三道题：

(3)已知关于x的函数y=mx²+(m-3)x-3(m为常数).

①求证：不论m为何值,此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点(设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C)；

②若m≠0时,设此函数的图象与x轴的另一个交点为反B,当△ABC为锐角三角形时,求m的取值范围；当△ABC为钝角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围.

请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.

在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x²-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx²+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

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