Question

5．小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？

Answer 1

分析 （1）设购进甲种服装x件，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出结论；
（2）设每件甲服装应降价为x元，则每件的利润是（40-x）元，售量是（20+$\frac{x}{4}$）件，再根据盈利1200元列方程求解．

解答 解：（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：
80x+60（100-x）≤7500，解得：65≤x≤75，
又甲种服装不少于65件，
答：甲种服装最多购进75件；

（2）设每件甲服装应降价为x元，根据题意，得
列方程，得（40-x）（20+$\frac{x}{4}$×8）=1200，
整理，得x²-30x+200=0，
解之，得x₁=10，x₂=20，
当x=10时，销售量为20+$\frac{x}{4}$×8=40（件）．
当x=20时，20+$\frac{x}{4}$×8=60（件）．
则每件甲服装应降价10元，此时销售量是40件或每件甲服装应降价20元，此时销售量是60件．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意：总利润=每件的利润×售量．