题目内容
梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC。
试说明：（1）AE=DC；
（2）AB=CE。
（2）AB=CE。
解：（1）∵AD∥BC
∴AD∥EC
又∵AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CE；
（2）∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
又∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ADB=∠ADB
∴AB=AD
∵四边形AECD是平行四边形（已证）
∴AB=CE。
∴AD∥EC
又∵AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CE；
（2）∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
又∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ADB=∠ADB
∴AB=AD
∵四边形AECD是平行四边形（已证）
∴AB=CE。
练习册系列答案
考前必练系列答案
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
DE．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC的延长线上，且∠BDE=∠ADC．求证：AB•BD=DE•AD．
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分别交边CD、BC于点F、E，若AD=3，BC=12，