Question

直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别为∠AOC、∠BOD的平分线．
（1）画出这个图形；（2）画∠AOD的平分线OG，OG与OE有怎样的位置关系？

Answer 1

解：（1）如图所示；
画AB角CD于点O，
①以O为圆心，任意长为半径画圆，分别交AB、CD于点H、J；
②分别以HJ为圆心，以大于HJ为半径画圆，两圆相交于点E，连接OE，反向延长OE，则OE、OF即为所求∠AOC、∠BOD的平分线；
（2）同（1）∠AOD的平分线OG即可，
OG⊥OE．
分析：（1）画直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别为∠AOC、∠BOD的平分线；
（2）利用邻补角的平分线互相垂直即可解决问题．
点评：本题主要考查学生的作图能力，并需结合图形，进行适当的推理．