题目内容

在等腰Rt△ABC中,CA=BA,∠CAB=90°,点M是AB上一点,

(1)点N为BC上一点,满足∠CNM=∠ANB.

①如图1,求证:;②如图2,若点M是AB的中点,连接CM,求的值;

(2)如图3,若AM=1,BM=2,点P为射线CA(除点C外)上一个动点,直线PM交射线CB于点D,猜测△CPD面积是否有最小值,若有,请求出最小值:若没有,请说明理由.

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