题目内容
已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=
BC．求证：∠BAC=90°．
此题实际上是判断一个三角形是不是直角三角形的一种方法，请用文字语言叙述：______．
| 1 |
| 2 |
此题实际上是判断一个三角形是不是直角三角形的一种方法，请用文字语言叙述：______．
证明：∵AD=
BC，BD=CD=
BC，
∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
即∠BAC=90°．
结论：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
即∠BAC=90°．
结论：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．
已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，