Question

13．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．求：
（1）∠COD的度数；
（2）求∠MON的度数．

Answer 1

分析 （1）根据∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD，代入即可求解；
（2）先根据角平分线的意义求出∠COM和∠DON，再根据∠MON=∠COM+∠DON+∠COD，即可求解．

解答 解：（1）因为∠AOC=30°，∠BOD=60°，
所以∠COD═∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°
（3）因所OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD
所以∠COM=15°，
∠DON=30°，
所以∠NOM=∠COM+∠DON+∠COD=15°+30°+90°=135°．

点评 此题主要考查角的运算，根据图形理清各个角之间的关系是解题的关键．