Question

（本小题满分12分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数

的图象于点A、B，交x轴于点C．

 

(1)求m的取值范围；

(2)若点A的坐标是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函数的解析式．

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1)因为反比例函数的图象在第四象限，

 

所以，解得．

(2)因为点A(2，)在函数图象上，

 

所以，解得．

 

过点A、B分别作AM⊥OC于点M，BN⊥OC于点N，

所以∠BNC=∠AMC=90°．

又因为∠BCN=∠ACM，

所以△BCN∽△ACM，所以．

 

因为，所-以，即．

 

因为AM=4，所以BN=1．

所以点B的纵坐标是．

因为点B在反比例函数的图象上，所以当时，．

 

所以点B的坐标是(8．)．

因为一次函数的图象过点A(2，)、B(8，)．

∴，解得

 

所以一次函数的解析式是．

 

【解析】略