题目内容
（2012•卢湾区一模）如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB=7，求CD的长．分析：根据△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，可知OB：OD的值，再根据平行线分线段成比例即可求解．
解答：解：∵AB∥DC，
∴
=
，…（3分）
∵△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，
∴
=
，（3分）
∴
=
=
，
∵AB=7，
∴CD=
．
∴
| CD |
| AB |
| DO |
| BO |
∵△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，
∴
| DO |
| BO |
| 2 |
| 3 |
∴
| CD |
| AB |
| DO |
| BO |
| 2 |
| 3 |
∵AB=7，
∴CD=
| 14 |
| 3 |
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例和等高三角形的面积的比等于对应底边的比的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
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