Question

如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．
试说明：BE=DF．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴BE=DF．
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BC，AD∥BC，即可得∠DAF=∠BCE，然后利用SAS判定△ADF≌△CBE，即可证得BE=DF．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．