Question

若a=-

29

37

，b=-

45

37

，则a³-6ab+b³=______．

Answer 1

∵a=-

29

37

，b=-

45

37

，
∴a+b=（-

29

37

）+（-

45

37

）=-2，
∴a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）=（a+b）[（a+b）²-3ab]=-2×（-2）²+6ab=-8+6ab，
∴a³-6ab+b³=-8+6ab-6ab=-8．
故答案为：-8．