Question

如图，有长为40m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为15m)，围成长方形花圃，设花圃的长BC为xm，面积为Sm²．

(1)求S与x的函数关系式；

(2)如果要围成面积为182m²的花圃，BC的长是多少米？

(3)能围成面积比182m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)S＝x＝＋20x＝(x－20)2＋200 　　(2)当S＝182时，即(x－20)2＋200＝182，∴x1＝26，x2＝14． 　　∵墙的最大可用长度为15m，∴BC＝x＝14m 　　(3)∵当x＜20时，S随x增大而增大，又∴0＜x≤15． 　　∴当x＝15时，S有最大值(15－20)2＋200＝187.5 　　即BC＝15m，AB＝CD＝12.5m时． 　　花圃面积最大，最大为187.5m2