题目内容
在△ABC中，∠A-∠B=36°，∠C=2∠B，求∠B的度数．
考点：三角形内角和定理
专题：计算题
分析：用∠B表示出∠A，再根据三角形的内角和等于180°列出关于∠B的方程计算即可得解．
解答：解：∵∠A-∠B=36°，
∴∠A=∠B+36°，
由三角形内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+36°+∠B+2∠B=180°，
解得∠B=36°．
∴∠A=∠B+36°，
由三角形内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+36°+∠B+2∠B=180°，
解得∠B=36°．
点评：本题考查了三角形内角和定理，用∠B表示出∠A是解题的关键．
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