Question

如果将方程

x+2

x2+2

+

2(x2+2)

x+2

=3变形为y+

2

y

=3，下列换元正确的是（　　）

• A、

  1

  x2+2

  =y
• B、

  2x2

  x+2

  =y
• C、

  x

  x2+2

  =y
• D、

  x+2

  x2+2

  =y

Answer 1

分析：方程的两个分式具备倒数关系，设

x+2

x2+2

=y，则原方程另一个分式为

2

y

．可用换元法转化为关于y的方程．

解答：解：应设

x+2

x2+2

=y，才能变形为y+

2

y

=3．
故选D．

点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．