题目内容
如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2
），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为
- A.2π-2
- B.4π-
- C.4π-2
- D.2π-
A
分析：从图中明确S阴=S半-S△，然后依公式计算即可．
解答：
解：∵∠AOB=90°，
∴AB是直径，
连接AB，
根据同弧对的圆周角相等得∠OBA=∠C=30°，
由题意知，OB=2，
∴OA=OBtan∠ABO=OBtan30°=2×
=2，AB=AO÷sin30°=4
即圆的半径为2，
∴阴影部分的面积等于半圆的面积减去△ABO的面积，
S阴=S半-S△=
-
×2×2=2π-2．
故选A．
点评：本题利用了：①同弧对的圆周角相等；②90°的圆周角对的弦是直径；③锐角三角函数的概念；④圆、直角三角形的面积分式．
分析：从图中明确S阴=S半-S△，然后依公式计算即可．
解答：
解：∵∠AOB=90°，∴AB是直径，
连接AB，
根据同弧对的圆周角相等得∠OBA=∠C=30°，
由题意知，OB=2
，∴OA=OBtan∠ABO=OBtan30°=2
×=2，AB=AO÷sin30°=4即圆的半径为2，
∴阴影部分的面积等于半圆的面积减去△ABO的面积，
S阴=S半-S△=
-×2×2=2π-2．故选A．
点评：本题利用了：①同弧对的圆周角相等；②90°的圆周角对的弦是直径；③锐角三角函数的概念；④圆、直角三角形的面积分式．
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南大学出版社系列答案
补充习题江苏系列答案
学练快车道口算心算速算天天练系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．