Question

若方程

2

x-3

=

1

x-k

的根为正数，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求k的取值范围．

解答：解：去分母得，2（x-k）=x-3，
解得x=2k-3，
因为方程是正数根，所以2k-3＞0，
解得k＞

3

2

，
又因为原式是分式方程，所以x≠3且x-k≠0，即k≠3．
故k的取值范围是k＞

3

2

且k≠3．

点评：求k的取值范围，根据方程的解列出关于k的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．