题目内容
如图所示，A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=2∠BOA，那么∠CAB是∠ACB的（ ）| A、2倍 | ||
| B、4倍 | ||
| C、1倍 | ||
D、
|
分析：由于∠BOC和∠CAB、∠BOA和∠BCA分别是同弧所对的圆心角和圆周角，故可根据圆周角定理解答．
解答：解：∵∠BOC=2∠CAB，∠AOB=2∠ACB，
又∵∠BOC=2∠BOA，
∴2∠CAB=2×2∠ACB，
即∠CAB=2∠ACB．
故选A．
又∵∠BOC=2∠BOA，
∴2∠CAB=2×2∠ACB，
即∠CAB=2∠ACB．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理的应用．解答时要结合题目条件，两次运用圆周角定理．
练习册系列答案
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