Question

有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也会有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变．现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元．(1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式．(3)当该经销商将这批蟹出售后，所获利润L与x的函数关系式是什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)P＝30＋x． 　　(2)由题意知，活蟹的销售额为(1000－10x)(30＋x)元． 　　死蟹的销售额为200x元． 　　∴销售总额Q＝(1000－10x)(30＋x)＋200x＝－10x2＋900x＋30000． 　　(3)总利润为L＝Q－30×1000－400x＝－10x2＋500x．