题目内容

画出函数y=x²的图象并说明开口方向、对称轴．

函数y=x²的图象如图所示，
开口方向向上，
对称轴为直线x=0，即y轴．

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如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x²的图象为l₁．

（1）沿y轴向下平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过点A，写出平移后的抛物线的解析式；
（2）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l₂，如图（2），求抛物线l₂的函数解析式及顶点C的坐标；
（3）抛物线l₂上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请在图（2）中画出来，并简要说明画法；若不存在，请说明理由．

画出函数y=x²-2x-3的图象，根据图象回答下列问题．
（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？
（2）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？

画出函数y=x²的图象并说明开口方向、对称轴．

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