Question

先化简，再求值：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=-4．

Answer 1

分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：原式=

x-3

x-2

÷(

x2-4

x-2

-

5

x-2

)=

x-3

x-2

•

x-2

(x-3)(x+3)

=

1

x+3

．
当x=-4时，原式=

1

-4+3

=-1．

点评：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分．做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．