下列说法:①一个无理数的相反数一定是无理数,②一切实数都可以进行开立方运算.只有非负数才能进行开平方运算,③一个有理数与一个无理数的和或差一定是无理数,④实数m的倒数是$\frac{1}{m}$．其中.正确的说法有( )A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．下列说法：
①一个无理数的相反数一定是无理数；
②一切实数都可以进行开立方运算，只有非负数才能进行开平方运算；
③一个有理数与一个无理数的和或差一定是无理数；
④实数m的倒数是$\frac{1}{m}$．
其中，正确的说法有（　　）

A．

①②

B．

①②④

C．

①②③

D．

①②③④

分析根据实数的有关定义及运算逐一判断即可．

解答解：①一个无理数的相反数一定是无理数，正确；
②一切实数都可以进行开立方运算，只有非负数才能进行开平方运算，正确；
③一个有理数与一个无理数的和或差一定是无理数，正确；
④0没有倒数，此结论错误；
故选：C．

点评本题主要考查实数，掌握实数的有关定义是解题的关键．

练习册系列答案

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1．

如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=60°，则∠1等于（　　）

2．观察下列等式
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
（1）直接写出$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{3}{4}$
（2）求$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$的值（要求写出过程）
（3）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（4）直接写出下式的计算结果：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2006×2007}$=$\frac{2006}{2007}$．

19．若线段a=4cm，线段b=9cm，则线段a、b的比例中项等于6cm．

b²•b³=b⁵

x³+x³=x⁶

16．阅读理解：我们知道$\sqrt{3}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{3}$的小数部分我们不可能全部写出来，于是小张用$\sqrt{3}$-1来表示$\sqrt{3}$的小数部分，你同意小张的表示方法吗？事实上，小张的表示方法是正确的，因为1＜$\sqrt{3}$＜2，所以$\sqrt{3}$的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：
（1）填空：$\sqrt{7}$的整数部分是2，小数部分是$\sqrt{7}$-2．
（2）已知10+$\sqrt{5}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（　　）

20．化简下列各式：
（1）（2a-1）（1+2a）-（a-2）（a+3）-（a-1）²；
（2）$\frac{x-1}{{x}^{2}-9}$÷（$\frac{x}{x-3}$-$\frac{5x-1}{{x}^{2}-9}$）-$\frac{1}{x+1}$．

1．下列各点，在函数y=-$\frac{1}{2}$x的图象上的是（　　）

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