Question

如图，在⊙O中，C是上的一点，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为

1. A.
   80°
2. B.
   100°
3. C.
   130°
4. D.
   260°

Answer 1

C
分析：在弧AB上取一点E，连接AE、BE，由∠AOB=100°，即可求出∠AEB=50°，然后根据圆的内接四边形的对角互补的性质即可推出结果．
解答：如图，在弧AB上取一点E，连接AE、BE，
∵∠AOB=100°，
∴∠AEB=50°，
∵四边形AEBC为⊙O的内接四边形，
∴∠E+∠C=180°，
∴∠ACB=130°．
故选C．

点评：本题主要考查圆的内接四边形的性质，圆周角定理，关键在于正确的做出辅助线，构建⊙O的内接四边形AEBC，求出∠E的度数．