Question

如图，已知在△ABC中，∠1＝∠2.

1.请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；

2.请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABE的外角平分线；

3.如果“已知在△ABC中，∠1＝∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，还正确吗?  理由是什么？

 

Answer 1

 

1.AC∥BE.

2.∠1＝∠ABE或∠1＝∠DBE

3.是正确的，理由：因为BE是△ABC的外角平分线，（8分）

所以∠ABE＝∠DBE，又AC∥BE，所以∠1＝∠ABE，∠2＝∠DBE，所以∠1＝∠2.

解析:利用两直线平行的判定和性质定理