题目内容

对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是______．
当∠1+∠4=180°时，可得a∥b；
∵∠1=∠5，∠1+∠4=180°，
∴∠5+∠4=180°，
∴a∥b．
故答案为：∠1+∠4=180°．
练习册系列答案
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在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，
∠CED=35°，如图7，则∠EAB是多少度？请你说出∠EAB=             度
如图，下列推理中正确的是（　　）
A．若∠1=∠2，则AD∥BCB．若∠1=∠2，则AB∥DC
C．若∠A=∠3，则AD∥BCD．若∠3=∠4，则AB∥DC
若两条平行线被第三条直线所截，则同位角的平分线互相______；内错角的平分线互相______；同旁内角的平分线互相______．
已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E．
（1）求∠D的度数；
（2）求证：AC2=AD•CE；
（3）求
BC
CD
的值．
如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCB，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：
（1）AD∥BC吗？
（2）AB∥CD吗？为什么？
如图，已知C、D、E三点在同一直线上，∠1=105°，∠A=75°．
求证：AB∥CD．
证明一：∵C、D、E三点在同一直线上，
∴∠1+∠2=180°（平角定义），
∵∠1=105°，
∴∠2=75°______，
又∵∠A=75°，
∴∠2=∠A，
∴AB∥CD______．
证明二：∵C、D、E三点在同一直线上，
∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角（同旁内角定义），
又∵∠A=75°，∠1=105°，
∴∠A+∠1=75°+105°=180°，
∴AB∥CD______．
将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．
在如图长方体ABCD-EFGH中与平面ADHE平行的棱是______，与棱FB垂直的棱是______．

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