Question

如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S_△AOB=5，则此反比例函数解析式为

 

．

Answer 1

分析：先设出A点的坐标，由△AOB的面积可求出xy的值，即xy=-10，即可写出反比例函数的解析式．

解答：解：设A点坐标为A（x，y），
由图可知A点在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
又∵AB⊥x轴，
∴|AB|=y，|OB|=|x|，
∴S_△AOB=

1

2

×|AB|×|OB|=

1

2

×y×|x|=5，
∴-xy=10，
即反比例函数的解析式为y=

-10

x

或xy=-10或y=-10x^-1．

点评：本题关键是要根据三角形的面积求出xy的值，同时要注意观察图象在二，四象限，所以k应为负数．