Question

如图，P为反比例函数y=

k

x

上一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且S_矩形PAOB=3，则k=

-3

．

Answer 1

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|=3，因为图象在第二象限，所以k取负值．

解答：解：∵S_矩形PAOB=3，
依题意有|k|=3；
又∵图象在第二象限，
所以k=-3．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．