Question

如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（　　）

A．80°   B．90°    C．100°  D．70°

Answer 1

B【考点】角平分线的定义．

【分析】利用角平分线的性质和平角的定义计算．

【解答】解：因为将顶点A折叠落在A′处，所以∠ABC=∠A′BC，

又因为BD为∠A′BE的平分线，

所以∠A′BD=∠DBE，

因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，

∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，

所以∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°．

故选B．

【点评】本题是角平分线性质及平角的性质的应用．