Question

已知：y=y₁－y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例；当x=1时，y=0；当x=2时，y=3，求：

（1）y与x之间的函数关系式；（2）当x=6时，y的值．

Answer 1

解：（1）因为y₁与x成正比例，所以设y₁=k₁x（k₁≠0）；又因为y₂与x成反比例，所以设y₂=（k₂≠0），所以y=y₁－y₂=k₁x－．把x=1，y=0；x=2，y=3分别代入上式，得解得，所以y与x之间的函数关系式为y=2x－．（2）当x=6时，y=2×6－=11．

    点拨：本题综合了正比例，反比例函数的关系式，二元一次方程组，代数式的求值等知识点，其中正确表示y与x之间的函数关系式是解本题的关键．