题目内容
【题目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E，F分别为BC，AC上的两个动点，将△CEF沿EF折叠，点C的对应点为G，若点G落在射线AB上，且△AGF恰为直角三角形，则线段CF的长为_____
【答案】
或
【解析】
分两种情况讨论，由勾股定理可得AC＝5，通过证明△AGF∽△ABC和△AFG∽△ABC，由相似三角形的性质可求CF的长．
如图①，当∠AGF为直角时，设CF＝x
在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，
∴AC＝5
由折叠的性质知GF＝FC．
∵∠AGF＝∠ABC＝90°
∴GF∥EC
∴△AGF∽△ABC
∴
∴
∴x＝
∴CF的长为
如图②，当∠AFG为直角时，设CF＝y
∵∠BAC＝∠BAC，∠AFG＝∠ABC＝90°
∴△AFG∽△ABC
∴
∴
∴y＝
∴CF的长为
故答案为或
【题目】小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下
销售数据(第x天) | 售价(元) | 日销售量(副) |
1≤x＜35 | x+30 | 100﹣2x |
35≤x≤60 | 70 | 100﹣2x |
(1)若试销阶段每天的利润为W元，求出W与x的函数关系式；
(2)请问在试销阶段的哪一天销售利润W可以达到最大值？最大值为多少？
【题目】温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排x人生产乙产品．
（1）根据信息填表
产品种类 | 每天工人数（人） | 每天产量（件） | 每件产品可获利润（元） |
甲 | 15 | ||
乙 |
|
|
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．
（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．
