Question

小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是【    】

A．＋1             B．＋1             C．2.5             D．

Answer 1

考点：

翻折变换(折叠问题)。

分析：

根据翻折变换的性质得出AB＝BE，∠AEB＝∠EAB＝45°，∠FAB＝67.5°，进而得出tan∠FAB＝tan67.5°＝得出答案即可．

解答：

解：∵将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，

∴AB＝BE，∠AEB＝∠EAB＝45°，

∵还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，

∴AE＝EF，∠EAF＝∠EFA＝＝22.5°，

∴∠FAB＝67.5°，

设AB＝x，

则AE＝EF＝x，

∴tan∠FAB＝tan67.5°＝＝＝＋1．

故选：B．

点评：

此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出∠FAB＝67.5°以及AE＝EF是解题关键．