题目内容
如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足
，则 △EFD与△ABC的面积比为【 】
A．
B．
C．
D．
，则 △EFD与△ABC的面积比为【 】A．
B． C． D．B。
设△AEF的高是h，△ABC的高是h′，
∵
，∴
。
又∵∠A=∠A，∴△AEF∽△ABC。
。∴h′=3h。∴△DEF的高=2h。
设△AEF的面积是s，EF=a，∴S△ABC=9s，
又∵S△DEF=
•EF•2h=ah=2s，∴
。故选B。
∵
，∴。又∵∠A=∠A，∴△AEF∽△ABC。
。∴h′=3h。∴△DEF的高=2h。设△AEF的面积是s，EF=a，∴S△ABC=9s，
又∵S△DEF=
•EF•2h=ah=2s，∴。故选B。
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的值等于 ．
为斜边作等腰直角三角形
，再以
为斜边在
外侧作等腰直角三角形
，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中
的面积比值是（ ）
