题目内容
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=
，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）
A．
B．2
C．3
D．2
【答案】分析：由三角函数易得BE，AE长，根据翻折和对边平行可得△AEC1和△CEC1为等边三角形，那么就得到EC长，相加即可．
解答：
解：连接CC1．
Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=
，
易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB1=∠AEB=60°，
由AD∥BC，那么∠C1AE=∠AEB=60°，
所以△AEC1为等边三角形，
那么△CC1E也为等边三角形，
那么EC=EC1=AE=2，
∴BC=BE+EC=3，
故选C．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，注意使用翻折前后得到的对应边相等，对应角相等这个知识点及相应的三角函数等知识．
解答：
解：连接CC1．Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=
，易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB1=∠AEB=60°，
由AD∥BC，那么∠C1AE=∠AEB=60°，
所以△AEC1为等边三角形，
那么△CC1E也为等边三角形，
那么EC=EC1=AE=2，
∴BC=BE+EC=3，
故选C．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，注意使用翻折前后得到的对应边相等，对应角相等这个知识点及相应的三角函数等知识．
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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
C的长为
