Question

关于x的不等式组

x+15 2 ＞x-3 2x+2 3 ＜x+a

只有6个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．- 13 3 ≤a≤-4

B．- 13 3 ＜a≤-4

C．- 13 3 ≤a＜-4

D．- 13 3 ＜a＜-4

Answer 1

x+15 2 ＞x-3① 2x+2 3 ＜x+a②

，
解不等式①得，x＜21，
解不等式②得，x＞2-3a，
所以，不等式组的解集是2-3a＜x＜21，
∵不等式组有6个整数解，
∴整数解为20、19、18、17、16、15，
∴14≤2-3a＜15，
解得-

13

3

＜a≤-4．
故选B．