题目内容
解方程：
【答案】分析：本题考查用换元法解分式方程的能力．观察方程因为
与
互为倒数，所以可设
=y，则原方程可变形整理为y+
=
，再进一步解这个方程即可．
解答：解：设
=y，
则原方程可变形整理为：y+
=
，
整理得：2y2-5y+2=0．
解得：y1=2，y2=
．
当
=2时，方程可整理为2x2-x+2=0，
因为△=b2-4ac=-15＜0，所以方程无解．
当
=
时，解得x=1．
经检验x=1是原方程的根．
∴原方程的根为x=1．
点评：本题若用常规方法，则较繁琐，灵活应用换元法，则可化繁为简，因此解分式方程时，要根据方程特点选择合适的方法．
与互为倒数，所以可设=y，则原方程可变形整理为y+=，再进一步解这个方程即可．解答：解：设
=y，则原方程可变形整理为：y+
=，整理得：2y2-5y+2=0．
解得：y1=2，y2=
．当
=2时，方程可整理为2x2-x+2=0，因为△=b2-4ac=-15＜0，所以方程无解．
当
=时，解得x=1．经检验x=1是原方程的根．
∴原方程的根为x=1．
点评：本题若用常规方法，则较繁琐，灵活应用换元法，则可化繁为简，因此解分式方程时，要根据方程特点选择合适的方法．
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