Question

已知m，n是实数，

2m-1

+n2+4=4n，则mⁿ的值为（　　）

• A、

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入mⁿ求出代数式的值．

解答：解：原式可化为：

2m-1

+n²-4n+4=0，
即

2m-1

+（n-2）²=0，
根据非负数的性质得：
2m-1=0，m=

1

2

，
n-2=0，n=2，
所以mⁿ=（

1

2

）²=

1

4

，
故选B．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．