Question

解方程：

1

x+2

=

1

5x

．

Answer 1

分析：找出各分母的最简公分母为5x（x+2），在方程两边同时乘以5x（x+2），把分式方程化为整式方程，移项合并后求出x的值，把求出的x的值代入最简公分母进行检验，发现其值不为0，可得x是原分式方程的解．

解答：解：

1

x+2

=

1

5x

，
方程两边同时乘以最简公分母5x（x+2）得：
5x=x+2，
4x=2，
x=

1

2

，
把x=

1

2

代入最简公分母5x（x+2）得：5×

1

2

×（

1

2

+2）=

25

4

≠0，
∴x=

1

2

是原分式方程的解．

点评：此题考查了分式方程的解法，解分式方程的步骤是：1、在方程两边同时乘以最简公分母，化为整式方程；2、解这个整式方程；3、将解出的值代入最简公分母，看结果是否为0，使最简公分母不为0的根是原方程的解，使最简公分母为0的根是增根，此时原分式方程无解．